可以，只不过需要跟新公司沟通清楚当月十五号以后再缴纳社保公积金，因为上海失业金的发放时间一般是每月十五号发放，失业金的发放主要看员工社保的状态是缴纳与否，所以只要在收到失业金后就可以正常缴纳社保公积金，这样的方式两种都可以实现。