概率是衡量事件本身发生可能性的大小。一个任意事件是否发生主要取决于它本身，它是事件本身的一种属性，人们是否认识它或者是否能计算出它都不会影响这种属性的存在，是客观的。概率论中，把概率非常小或者说概率接近于零的事件称为小概率事件。那么，到底小概率事件的概率要小到什么程度才能算是小概率事件呢？概率论中没有具体规定，而是在不同的情况有着不同的指标，由事件本身性质而定，大多是用0.01、0.05这两数值。即一般情况下，事件发生的概率小于或者低于0.01或0.05，就是小概率事件，这两个数值就是小概率标准。在很多情况下，人们都认为它发生的概率非常小而忽视了它，但是运用小概率事件可以帮助我们解决一些难题，因此我们必须正确认识小概率事件。
一、小概率事件原理
小概率事件发生的概率很小，那么它在一次试验中实际几乎是不会发生的。在数学上，我们称这个原理为小概率事件原理。小概率事件原理是概率论中具有实际应用意义的基本理论，例如，若事件A是小概率事件，但在一次或少数次实验中小概率事件A居然发生了，就有理由认为情况不正常，事件A不应该发生。
虽然在一次实验中小概率事件几乎不可能发生，但这并不说明它永远不会发生。小概率事件迟早都会发生是指只要的试验次数无限增多，那么小概率事件就会发生。小概率事件并不是不可能事件，所以我们在实际生活和工作中不能忽视小概率事件。小概率事件是否可以忽略，要具体问题具体分析，例如，任何小概率的事件对航天飞机来说都有可能是致命的，而一批商场产品中有1%的次品却无妨大碍。在比较复杂的问题中，利用小概率事件原理可以帮助我们透析小概率事件发生现象的更深背景。
二、小概率事件的应用
小概率事件原理在日产生活中的应用十分广泛，它在不经意地指导人们的实际生活，目前，小概率原理在经济、医学、体育、交通、气象等各种与人们生活息息相关的领域中也有解释的空间，下面我们举出几个例子对小概率事件的原理做出探讨：
（一）对交朋友的概率问题研究
我们对现实的交朋友概率做个初步的研究，探讨在生活中我们每个人交到朋友的概率是多少。假设： 我们平均每天遇到100人（包括在我们眼前路过的陌生人），平均一年就有36500人，如果我们从一般意义上的朋友说，按每年遇到25人算，那么我们每一个从一般意义上讲的朋友大概是在碰到1460人之后的那个人。而在地球上有60亿人，而且这个数目还将不断上升，相遇是如此小概率的事件。按平均每年遇到5个好朋友人算，那么我们需要碰到7300个人，才能交到这样一位好朋友。
只是好朋友，如若碰到自己一生的爱人概率呢？假设跟你有缘爱人是我们从18岁到28岁10年间碰到的人当中的一个，那么10年间，有幸碰到的人约有365000人，异性占其中的一半182500人，其中自己比较看得上眼的，或是比较合得来的也许有10个人，喜欢自己的也算上10个人，那么她（他）将是碰到过9125人之后才有的一个；也许我们可以从这20个人中寻求一个交集，找到那个自己喜欢的，而他（她）又喜欢你的人。可是为了能等到这个世界上唯一的属于你自己的爱人，而与你擦肩而过的，已经有182500人之多。看到这里，也许你会感慨或者是无奈，但是换另一方面讲也有很多人找到了自己的爱人，所以说人人都有可能发生小概率事件。假设我们遇见自己心爱而又爱自己的人的概率是0.00001，但是由于我们每天都在遇见不同的人，也就是说每天都在不断试验，所以最终能遇见她（他）的概率还是很大的。假设我们每天遇见50个不同异性的人，一年内我们就做了50×365=18250次试验。P=18250×0.00001=0.1825，结果就是你在一年遇到你心爱的而又爱你的人的概率，所以这样的几率还算蛮大的，结果还是很值得期待。
从上面的探究过程中我们可以看到，用概率的方法去解决实际问题时，我们要先建立能与问题联系起来的概率模型，然后利用概率的性质、定理或是结合其它知识来解决问题。
（二）小概率事件在彩票中的应用
生活中许多人买彩票，想因此而成为百万富翁。彩票已经成为我国很多市民投资的一个渠道。如果运气好的话，一点的投资将会换来惊人的收益。正因为这样，彩票占有了很大的市场，吸引了众多的投资者。但是买彩票中大奖属于小概率事件，我们看个例子：有一种福利彩票35选7，从01,02，···，35中不重复的开出7个基本号码和一个特殊号码。其中各等奖的规则是：
下面我们来分析分析中奖概率，因为它是不重复地选号码，可以看做是一种不放回抽样，所以样本空间就有小概率事件原理及应用 个样本。要中奖就要把抽样看成是在三种类型号码中抽取：
第一类号码：7个基本号码
第二类号码：1个特殊号码
第三类号码：27个无用号码
我们就可以利用概率知识计算出各等奖的中奖概率是:
若记小概率事件原理及应用 为中奖事件，则小概率事件原理及应用 为不中奖事件，则由小概率事件原理及应用 ，可得
小概率事件原理及应用小概率事件原理及应用
这就说明:一百个人中约有三个人中奖，而中一等奖的概率只有小概率事件原理及应用 ，大概2000万人中只有3人中奖。
可见,中头奖的概率非常小,属于典型的小概率事件. 既然买彩票中一等奖的概率那么此的小,为什么还有人中大奖呢？这是因为在中国买彩票的总人数是一个非常大的数值,这样就在很大程度上增加了中奖的概率,就必然会产生大奖了。
三、结束语
通过上面的探究，我们发现小概率事件原理的应用非常广泛，它是概率论中一个简单而又有意义的原理，在生活实际已有了十分广泛的应用。它是概率论的重要组成部分，奠定了统计学的发展基础。虽然由上我们知道在单次试验中小概率事件几乎是不可能发生的，但是我们也不能因为这样而忽视小概率事件的存在，当重复的试验的次数足够大的时候，小概率事件就一定会发生，或许小概率事件在有些地方看起来微不足道，但在许多大问题上（灾难、飞机等）却是至关重要的。所以我们应该正确运用、认识小概率事件原理，才能来更好地学习和工作。