一、与公司员工的劳动合同到期，根据劳动法第几条与员工终止劳动合同呢？
可依据《劳动合同法》第四十四条第
（一）项解除劳动合同。
第四十四条
有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行规规定的其他情形。
二、合同到期单位解除劳动合同赔偿标准
合同到期单位解除劳动合同的赔偿标准：
（一）用人单位同意续订劳动合同，且维持或者提高劳动合同约定条件，劳动者不同意续订，用人单位可不支付经济补偿；
（二）用人单位同意续订劳动合同，但降低劳动合同约定条件，劳动者不同意续订，用人单位应当支付经济补偿；
（三）用人单位不同意续订，用人单位应当支付经济补偿。
三、终止劳动合同需要支付经济补偿吗
《劳动合同法》出台前，劳动合同因合同期满自然终止的，用人单位不支付劳动者经济补偿金。但《劳动合同法》自2008年1月1日实施后，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，固定期限劳动合同期满导致劳动合同终止的，用人单位应当依法向劳动者支付经济补偿。