法律分析：
公司法定代表人被刑拘的，按照以下流程变更法人：
1、依照公司章程的规定选举新的法定代表人，由董事长、执行董事或者经理担任；
2、自变更决议或者决定作出之日起30日内申请变更登记；
3、由公司登记机关换发营业执照。
法律依据
《中华人民共和国公司法》 第十三条
公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。
《中华人民共和国公司登记管理条例》 第三十条
公司变更法定代表人的，应当自变更决议或者决定作出之日起30日内申请变更登记。
《中华人民共和国公司登记管理条例》 第三十九条
变更登记事项涉及《企业法人营业执照》载明事项的，公司登记机关应当换发营业执照。